题解

思路

令 $X=2A_2-A_1-A_3$，目标就是让 $X$ 变成 $0$。

做法

给 $A_1$ 或 $A_3$ 加一会让 $X$ 减一，给 $A_2$ 加一会让 $X$ 加二。若 $X\ge0$，直接对两端共增加 $X$ 次即可。若 $X<0$，设给中项增加 $k$ 次，则至少要令 $X+2k\ge0$，最小的 $k$ 为 $\lceil -X/2\rceil$；之后再对两端共增加 $X+2k$ 次。因此答案为 $X+3k$。

复杂度

只需进行常数次 64 位整数运算，时间复杂度和额外空间复杂度均为 $O(1)$。