贝茜与卡牌

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题目描述

一副牌中有 $a$ 张“抽 $0$ 张”卡、$b$ 张“抽 $1$ 张”卡、$c$ 张“抽 $2$ 张”卡，以及 $5$ 张特殊卡。开始前将全部牌等概率随机排列。

贝茜首先抽取牌堆顶的 $5$ 张牌。之后，她可以打出手中的“抽 $x$ 张”卡，并继续从牌堆顶抽取 $x$ 张牌。每张牌只能使用一次，特殊卡不能打出。如果打出“抽 $2$ 张”卡时牌堆只剩一张牌，则只抽取这一张。

如果贝茜最终抽到全部 $5$ 张特殊卡，她就获胜。求获胜概率。答案可以表示成既约分数 $p/q$，请输出

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示测试用例数。

接下来 $t$ 行，每行三个整数 $a,b,c$。

输出格式

对每个测试用例输出一行一个整数，表示获胜概率模 $998244353$ 的值。

样例输入 1

4
1 1 1
0 0 0
5 3 7
3366 1434 1234

样例输出 1

903173463
1
35118742
398952013

数据范围

$1\le t\le10^4$，$0\le a,b,c\le2\times10^5$。所有测试用例中 $a$、$b$、$c$ 的总和分别不超过 $2\times10^5$。

每个测试点独立计分。