计票

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题目描述

有 $n$ 个人参加投票，每个人恰好有一票。第 $i$ 个人属于团队 $t_i$。两人的团队编号相同，当且仅当他们属于同一团队。

每个人必须把票投给另一个团队的人。第 $i$ 个人希望恰好获得 $c_i$ 票。

求使每个人获得的票数都恰好等于其期望值的投票方式数量。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$。保证 $\sum c_i=n$。

第三行包含 $n$ 个整数 $t_1,t_2,\ldots,t_n$。

输出格式

输出一个整数，表示合法投票方式数量对 $998244353$ 取模的结果。

样例输入 1

3
1 1 1
1 2 3

样例输出 1

2

样例输入 2

5
2 0 1 0 2
1 2 3 4 5

样例输出 2

10

样例输入 3

5
1 2 2 0 0
3 5 4 3 4

样例输出 3

5

数据范围

$1\le n\le 200$，$0\le c_i\le n$，$\sum c_i=n$，$1\le t_i\le n$。