传送蚂蚁

• 时间限制：2 秒
• 内存限制：512 MiB

题目描述

一只蚂蚁从位置 $0$ 出发，每秒向右移动一个单位。数轴上有 $n$ 个虫洞，第 $i$ 个位于 $x_i$，其传送目标为 $y_i<x_i$，初始状态为 $s_i$。

当蚂蚁到达虫洞时：若虫洞静止，它会变为活动状态，蚂蚁位置不变；若虫洞活动，它会变为静止状态，并把蚂蚁传送到 $y_i$。求蚂蚁第一次到达 $x_n+1$ 所需的时间，对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,s_i$。

输出格式

输出所需时间对 $998244353$ 取模的结果。

样例输入 1

4
3 2 0
6 5 1
7 4 0
8 1 1

样例输出 1

23

样例输入 2

1
454971987 406874902 1

样例输出 2

503069073

样例输入 3

5
243385510 42245605 0
644426565 574769163 0
708622105 208990040 0
786625660 616437691 0
899754846 382774619 0

样例输出 3

899754847

样例输入 4

5
200000000 100000000 1
600000000 400000000 0
800000000 300000000 0
900000000 700000000 1
1000000000 500000000 0

样例输出 4

3511295

数据范围

$1\le n\le2\times10^5$，$1\le y_i<x_i\le10^9$，$s_i\in\{0,1\}$，$x_i$ 严格递增，且所有 $x_i,y_i$ 两两不同。