题解

思路推导

先把所有最佳时间从小到大排序。若两个最佳时间满足前者不大于后者，而安排的取出时间却前者更晚，交换这两道菜的取出时间不会增大两项绝对值之和。因此一定存在一个最优方案，使排序后的菜也按取出时间递增。

最晚只需考虑第 $2n$ 分钟：如果某道菜被安排得更晚，把它移动到此前尚未使用的某一分钟不会使总不愉快值变大。于是问题变成从 $1$ 到 $2n$ 中依次选择 $n$ 个不同分钟，与排序后的最佳时间匹配。

做法

令状态表示已经考虑到某一分钟，并安排了前若干道菜时的最小代价。处理下一分钟时，可以跳过它，也可以把下一道尚未安排的菜放在这一分钟，增加对应的绝对值代价。按分钟递推到 $2n$，即可得到安排全部菜的最小代价。

正确性证明

由交换论证，存在一个最优方案使最佳时间和实际取出时间具有相同的非降顺序。动态规划枚举了 $1$ 到 $2n$ 中所有递增的 $n$ 个取出分钟组合，并按这一顺序与排序后的菜逐一匹配，所以最优方案必在枚举范围内。每次转移只选择跳过当前分钟或在当前分钟取出下一道菜，得到的方案均满足每分钟至多取出一道菜。因此动态规划所得值既不大于最优值，也不可能小于合法方案的最优值，故恰为答案。

复杂度分析

每组测试数据的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n^2)$。