题解

思路

从左到右扫描字符串，用栈记录尚未决定如何删除的结构：状态 $1$ 表示一个可用的 A，状态 $2$ 表示一个已经配成的 AB。

做法

读到 A 时压入 $1$；读到 B 时，弹掉栈顶连续的状态 $2$，再尝试找到一个状态 $1$，找到后将它替换为状态 $2$，否则这个 B 永远无法删除，答案加一；读到 C 时，弹掉栈顶连续的状态 $1$，再尝试找到状态 $2$，找到便连同当前 C 一起消去，否则这个 C 永远无法删除，答案加一。

栈中的状态都可以在之后单独删除或与后续字符配合，不会直接贡献最终长度。一个无法匹配的 B 或 C 会把问题分隔成互不影响的两段，因此立即计入答案是最优的。

复杂度

每个状态至多入栈、出栈各一次，单组复杂度为 $O(|S|)$，所有测试数据的总复杂度为 $O(\sum |S|)$，空间复杂度为 $O(|S|)$。