球与箱子

时间限制：3s
空间限制：512MB

题目描述

有 $N$ 个箱子。对于 $i=1,2,\ldots,N$，第 $i$ 个箱子中初始有 $A_i$ 个红球和 $B_i$ 个蓝球。

另给定两个 $(1,2,\ldots,N)$ 的排列 $P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$ 与 $Q=(Q_1,Q_2,\ldots,Q_N)$。

你可以进行任意次（也可以是零次）以下操作：

1. 选择一个满足 $1\le i\le N$ 的整数 $i$，从第 $i$ 个箱子中取出所有球并拿在手中；
2. 将手中的所有红球放入第 $P_i$ 个箱子；
3. 将手中的所有蓝球放入第 $Q_i$ 个箱子。

你的目标是使除第 $X$ 个箱子外的所有箱子都为空。请判断能否达到目标；若能，求所需操作次数的最小值。

输入格式

输入共五行。

第一行包含两个整数 $N,X$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

第三行包含 $N$ 个整数 $B_1,B_2,\ldots,B_N$。

第四行包含排列 $P_1,P_2,\ldots,P_N$。

第五行包含排列 $Q_1,Q_2,\ldots,Q_N$。

输出格式

若无法使除第 $X$ 个箱子外的所有箱子都为空，输出 -1；否则输出所需操作次数的最小值。

样例输入 1

5 3
0 1 0 1 0
0 0 1 0 1
4 1 2 3 5
3 4 5 2 1

样例输出 1

4

样例输入 2

5 3
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
4 1 2 3 5
3 4 5 2 1

样例输出 2

0

样例输入 3

2 2
1 1
1 1
1 2
1 2

样例输出 3

-1

样例输入 4

10 10
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 1 1 0 0 1 0
1 4 9 5 8 2 3 6 10 7
7 4 9 10 6 3 1 2 8 5

样例输出 4

8

数据范围

• $2\le N\le 2\times 10^5$；
• $0\le A_i,B_i\le 1$；
• $P,Q$ 均为 $(1,2,\ldots,N)$ 的排列；
• $1\le X\le N$；
• 输入中的所有数均为整数。