题解

思路

对一个数 $x$，若要让它同时成为若干个给定整数的倍数，只需把它增加到这些整数最小公倍数的下一个倍数，代价为 $(L-x\bmod L)\bmod L$。

做法

用三位二进制状态表示当前是否已经得到 $a,b,c$ 的倍数，预处理每个非空状态对应的最小公倍数。依次处理每个 $A_i$，它可以不变，也可以承担任意非空状态的要求；据此更新八个状态的最小代价，答案就是最终状态 $111_2$。

复杂度

每个数只进行常数次状态转移，时间复杂度为 $O(8^2N)=O(N)$，空间复杂度为 $O(8)$。计算最小公倍数时先约分再用 __int128 相乘，以避免中间乘积溢出。