题解

思路

满足条件的数恰好能写成 $2^i+2^j+2^k$，其中三个位互不相同。

做法

由于 $N\le10^{18}<2^{60}$，枚举 $0\le k<j<i<60$ 只会得到 $\binom{60}{3}=34220$ 个候选。

预生成全部候选并排序。每次询问对 $N$ 做 upper_bound，其前一个元素就是最大合法值；若不存在前一个元素则输出 $-1$。

复杂度

预处理复杂度为 $O(60^3\log60^3)$，每次查询为 $O(\log60^3)$，空间为 $O(60^3)$。