题解

思路

固定倍数 $k=(B+Y)/(A+X)\ge1$。

做法

为了使 $X+Y$ 最小，应取最小的可行 $X=\max(0,\lceil B/k\rceil-A)$，随后 $Y=k(A+X)-B$，于是可以在常数时间内评价一个 $k$。

直接枚举所有 $k$ 太慢。令 $C=B-1$，则 $\lceil B/k\rceil=\lfloor C/k\rfloor+1$。对于 $k\le\lceil\sqrt C\rceil$ 直接枚举；其余 $k$ 对应的商 $q=\lfloor C/k\rfloor$ 不超过 $\lceil\sqrt C\rceil$，而商固定时目标值在最小的 $k=\lfloor C/(q+1)\rfloor+1$ 处最优。再枚举这些小商即可。

复杂度

每组数据的时间复杂度为 $O(\sqrt B)$，空间复杂度为 $O(1)$。