题解

思路

把“选择两个数各减一”看成“先给没有被选择的那个数加一，再把三个数各减一”。

做法

设总共进行 $K$ 次统一减一，那么必须先用至多 $K$ 次加一把三个数都补到 $K$，所以需要 $K\ge\max(A,B,C)$，并且补齐次数 $(K-A)+(K-B)+(K-C)$ 不能超过 $K$。

将三数排序为 $x\le y\le z$。最小候选只能是 $K=z$，此时条件化为 $z\ge(z-x)+(z-y)$，即 $x+y\ge z$。若成立，答案为 $z$；否则增大 $K$ 只会让补齐需求增长得更快，因而无解。

复杂度

时间复杂度和额外空间复杂度均为 $O(1)$。