题解

思路

设在相邻位置 $i,i+1$ 上执行的净增量为 $x_i$，则把区间 $[l,r]$ 清零需要满足 $A_i+x_{i-1}+x_i=0$，边界外的 $x_{l-1},x_r$ 视为 $0$。

做法

从左端开始递推这些方程，最后一个方程成立当且仅当 $A_l-A_{l+1}+A_{l+2}-\cdots+(-1)^{r-l}A_r=0$；这一条件也是充分的，因为得到的整数净操作量可以由允许的增加、减少操作实现。

定义交错前缀和 $S_0=0$，$S_i=A_1-A_2+A_3-\cdots+(-1)^{i-1}A_i$。区间可行恰好等价于 $S_{l-1}=S_r$，所以每读入一个新前缀和，就把它此前出现的次数加入答案，再增加其计数。

复杂度

使用哈希表即可在线完成，时间复杂度期望为 $O(N)$，空间复杂度为 $O(N)$。