题解

思路

整数幂的个位只由底数个位决定，且正指数下个位序列的循环长度一定整除 $4$。

做法

因此先用快速幂计算 $e=B^C\bmod4$；由于真实指数为正数，当余数为 $0$ 时应使用循环中的第 $4$ 项，即令 $e=4$。

再计算 $A^e\bmod10$ 即为答案。

复杂度

两次快速幂都始终只保留很小的模数，时间复杂度为 $O(\log C)$，额外空间为 $O(1)$。