题解

思路

固定 $A,B$ 后，合法的 $C$ 恰为 $1$ 到 $\left\lfloor K/(AB)\right\rfloor$，所以把这个数量对所有满足 $AB\le K$ 的正整数对求和即可。

做法

枚举 $A=1,2,\ldots,K$，再枚举 $B\le K/A$，累加 K/A/B；每个有序三元组会由其前两项唯一计入，因而不重不漏。

复杂度

二元组总数为 $\sum_{A=1}^K\lfloor K/A\rfloor=O(K\log K)$，故时间复杂度为 $O(K\log K)$，空间复杂度为 $O(1)$。