思路

设选中的 $m$ 个不同水平依次为 $b_1<b_2<\cdots<b_m$。整数互不相同意味着 $b_m-b_1\ge m-1$，题目又要求 $b_m-b_1<m$，所以必须恰好满足 $b_m-b_1=m-1$。这些水平就是从 $b_1$ 开始的连续 $m$ 个整数。

将相同水平的学生归为一组。对于一个合法等级段，每个等级都恰好选择一名学生。若这些等级分别有 $c_1,c_2,\ldots,c_m$ 名学生，按照乘法原理，该等级段贡献 $c_1c_2\cdots c_m$ 种不同学生集合。

做法

将所有水平排序并压缩，得到严格递增的水平序列 $v$ 及对应人数 $c$。依次考察压缩后长度恰好为 $m$ 的窗口。由于水平已经互异，窗口合法当且仅当最大水平减最小水平严格小于 $m$。

令模数 $P=10^9+7$，建立人数的前缀乘积 $p_0=1$、$p_{i+1}=p_i c_i\bmod P$。一个窗口 $[l,l+m)$ 的人数乘积等于 $p_{l+m}p_l^{-1}\bmod P$。

每个频率都在 $1$ 到 $n$ 之间，而 $n<P$，所以频率在模 $P$ 下非零。素数域中非零数的乘积仍非零，因此每个前缀乘积都有逆元。先用快速幂求出最后一个前缀乘积的逆元，再用 $p_i^{-1}=c_i p_{i+1}^{-1}\bmod P$ 从后向前求出全部逆元。

枚举每个合法窗口，用上述式子计算贡献并加入答案，每一步都对 $P$ 取模。

正确性证明

任何合法舞蹈选出的水平都是连续的 $m$ 个整数，所以压缩后的水平序列中存在唯一一个长度为 $m$ 的窗口与其对应。反过来，压缩序列中极差小于 $m$ 的窗口恰好包含连续的 $m$ 个等级；从各等级任取一人，得到的学生集合均满足题意。

在同一个窗口中，各等级的选人相互独立，贡献等于人数乘积。两个窗口的水平集合不同，因此不可能代表同一个学生集合。算法恰好枚举所有合法窗口，正确计算每个窗口的贡献，且不会重复计数，故总和就是答案。

部分分做法

子任务 1 直接枚举学生编号的所有 $m$ 元集合，再逐对检查水平是否不同、差值是否小于 $m$。这是对原题定义的直接枚举。

子任务 2 同样将学生按水平分组，但不预处理逆元。对每个合法窗口，重新逐项相乘得到贡献，时间复杂度为 $O(n\log n+nm)$。

子任务 3 中所有水平互异，每个合法窗口的贡献都是 $1$。排序后只需统计极差小于 $m$ 的窗口数量，无需处理带重数选择和模乘法逆元。

一般情形使用前缀乘积与逆元。也可以用维护区间乘积的数据结构，或用两个栈组成维护滑动乘积的队列，从而避免模除法。

复杂度

排序需要 $O(n\log n)$ 时间。压缩、前缀乘积、逆元逆推和窗口扫描均为 $O(n)$；一次快速幂需要 $O(\log P)$。每组总时间为 $O(n\log n+\log P)$，额外空间为 $O(n)$。

集合枚举的时间复杂度为 $O(\binom{n}{m}m^2)$，递归与所选集合占用 $O(n)$ 空间。逐窗口乘法为 $O(n\log n+nm)$ 时间、$O(n)$ 空间；水平互异分支为 $O(n\log n)$ 时间、$O(n)$ 空间。

模乘法中间结果可能超过 32 位整数范围，应使用 64 位整数，并在每次乘法后及时取模。