球盒模型

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题目描述

有 $n$ 个球和 $m$ 个盒子。分别计算下列八种分配方案数：

1. 球相同，盒子相同，允许空盒；
2. 球相同，盒子相同，不允许空盒；
3. 球相同，盒子不同，不允许空盒；
4. 球相同，盒子不同，允许空盒；
5. 球不同，盒子相同，不允许空盒；
6. 球不同，盒子相同，允许空盒；
7. 球不同，盒子不同，允许空盒；
8. 球不同，盒子不同，不允许空盒。

两种方案不同，当且仅当至少存在一个可区分的球或盒子在两种方案中的对应关系不同。所有答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入一行两个整数 $n,m$。

输出格式

依次输出八行，第 $i$ 行为第 $i$ 种情形的答案。

样例输入 1

3 2

样例输出 1

2
1
2
4
3
4
8
6

样例输入 2

123 99

样例输出 2

555843772
1575
800383123
955033561
955846572
933485293
580643371
742756160

数据范围

对于所有数据，$0\le n,m\le200$。

本题采用独立测试点计分。