十二重计数法【弱化版】

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题目描述

有 $n$ 个球和 $m$ 个盒子，每个球恰好放入一个盒子。依次求下列十二种模型的方案数：

1. 球不同、盒不同；2. 再要求每盒至多一球；3. 再要求每盒至少一球；
2. 球不同、盒相同；5. 再要求每盒至多一球；6. 再要求每盒至少一球；
3. 球相同、盒不同；8. 再要求每盒至多一球；9. 再要求每盒至少一球；
4. 球相同、盒相同；11. 再要求每盒至多一球；12. 再要求每盒至少一球。

所有答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行两个正整数 $n,m$。

输出格式

输出十二行，每行一个整数，依次对应上述十二种模型。

样例输入 1

13 6

样例输出 1

83517427
0
721878522
19628064
0
9321312
8568
0
792
71
0
14

数据范围

对于所有数据，$1\le n,m\le1000$。