ABB

题目背景

本题译自 CERC 2019「ABB」。

题目描述

Fernando 受雇于滑铁卢大学，负责完成一个刚刚开始的建设项目。大学希望在校园外为重要的外国访客和合作者建造一条具有代表性的平房街。

目前，这条街只完成了一部分：它从湖岸开始，一直延伸到森林边缘。Fernando 需要在森林一端继续建造新的平房。所有已有平房都位于街道的同一侧，新平房也必须建在这一侧。平房有多种类型和颜色。

Fernando 觉得现有布局有些杂乱，因此希望通过选择新平房的颜色，使完工后整条街的颜色序列关于中心对称。也就是说，从街道两端观察时，看到的颜色序列完全相同。

在满足上述要求的前提下，求至少需要在现有街道末尾新建多少座平房。

等价地，给定一个小写字母字符串，求至少需要在它的末尾添加多少个字母，才能使整个字符串成为回文串。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示已有平房的数量。

第二行包含一个长度为 $N$、仅由小写英文字母组成的字符串 $S$。不同字母表示不同颜色。

输出格式

输出一个整数，表示至少需要新建的平房数量。

样例输入 1

3
abb

样例输出 1

1

样例输入 2

12
recakjenecep

样例输出 2

11

样例输入 3

15
murderforajarof

样例输出 3

6

数据范围

对于所有测试数据，$1\le N\le 4\times 10^5$，且 $S$ 仅由小写英文字母组成。