[SDCPC 2023] Colorful Segments

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题目描述

数轴上有 $n$ 条线段。第 $i$ 条线段的左端点为 $l_i$，右端点为 $r_i$，颜色为 $c_i$。颜色只有两种：$c_i=0$ 表示红色，$c_i=1$ 表示蓝色。

你需要选择若干条线段，也可以不选择任何线段。要求任意两条被选择且有重合的线段颜色相同。求不同选择方案的数量。

若存在实数 $x$ 同时满足 $l_i\le x\le r_i$ 与 $l_j\le x\le r_j$，则称线段 $i,j$ 有重合。特别地，只有端点相同也算重合。

若存在某条线段在两个方案中的选择状态不同，则这两个方案不同。

输入格式

第一行输入整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，第一行输入整数 $n$。接下来 $n$ 行，第 $i$ 行输入三个整数 $l_i,r_i,c_i$。

输出格式

每组测试数据输出一行一个整数，表示合法选择方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

样例输入

2
3
1 5 0
3 6 1
4 7 0
3
1 5 0
7 9 1
3 6 0

样例输出

5
8

样例解释

第一组数据中，不能同时选择第 $1,2$ 条线段，也不能同时选择第 $2,3$ 条线段，因为它们有重合且颜色不同。

第二组数据中，第 $2$ 条线段与另外两条线段均不重合，因此三条线段都可以独立决定是否选择，共有 $8$ 种方案。

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le l_i\le r_i\le 10^9$，$c_i\in\{0,1\}$，且单个输入文件中所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $5\times10^5$。

子任务