[POI 2014] HOT-Hotels 加强版

题目描述

给定一棵有 $n$ 个点的树，求有多少个无序点集 $\{i,j,k\}$，满足 $i,j,k$ 两两不同，并且三对点之间的距离都相等。

例如，$(i,j,k)$ 与 $(i,k,j)$ 视为同一组。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $a,b$，表示树中有一条连接点 $a$ 与点 $b$ 的边。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足条件的点集数量。

样例输入

7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

样例输出

5

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le a,b\le n$，输入保证给出一棵树。