树的同构

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题目描述

有 $M$ 棵无根树。若可以通过重新编号，使两棵树的边集完全相同，则称它们同构。

请把这些树按同构关系分类。对于每一棵树，输出在输入序列中与它同构的树的最小编号。

输入格式

第一行包含一个整数 $M$。

接下来 $M$ 行，每行描述一棵树：第一个整数 $N$ 表示点数，随后 $N$ 个整数中，第 $i$ 个整数表示输入所选根下点 $i$ 的父亲编号；根的父亲编号为 $0$。

输入中的父子关系只用于描述无根树，判断同构时不要求所选根对应。

输出格式

输出 $M$ 行。第 $i$ 行输出与第 $i$ 棵树同构的树中最小的输入编号。

样例输入 1

4
4 0 1 1 2
4 2 0 2 3
4 0 1 1 1
4 0 1 2 3

样例输出 1

1
1
3
1

数据范围

对于所有测试数据，保证 $1\le N,M\le50$。