方伯伯的玉米田

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题目描述

田里有一排 $n$ 株玉米，高度依次为 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。方伯伯希望最后留下的玉米高度单调不下降。

一次操作可以选择一个连续区间，并把区间内每株玉米的高度增加 $1$。这样的操作至多进行 $K$ 次。完成操作后，可以删除任意若干株玉米。

求最多能够留下多少株玉米，使它们按原顺序组成单调不下降序列。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,K$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示最多能够留下的玉米株数。

样例输入

3 1
2 1 3

样例输出

3

数据范围

• $2\le n\le9999$；
• $1\le K\le500$；
• $1\le a_i\le5000$。