[SCOI2013] 密码

• 时间限制：1 秒
• 内存限制：128 MiB

题目描述

Fish 找到了一扇带有密码锁的大门。古籍给出了密码长度、以每个字符为中心的最长回文串长度，以及以每两个相邻字符间隙为中心的最长回文串长度。

密码只含小写英文字母。请在所有符合这些信息的密码中，求出字典序最小的一个。题目保证至少存在一个符合条件的密码。

对于两个等长字符串，从左向右第一个不同位置上的字符较小者，字典序更小。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示密码长度。

第二行 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示以第 $i$ 个字符为中心的最长回文串长度。

第三行 $N-1$ 个整数，第 $i$ 个整数表示以第 $i$ 个字符与第 $i+1$ 个字符之间的间隙为中心的最长回文串长度。

输出格式

输出一行一个字符串，表示满足条件且字典序最小的密码。

样例输入 1

3
1 1 1
0 0

样例输出 1

abc

样例输入 2

3
1 3 1
0 0

样例输出 2

aba

样例输入 3

3
1 3 1
2 2

样例输出 3

aaa

数据范围

对于所有数据，$1\le N\le 10^5$。输入的回文长度信息保证合法。