HXY 造公园

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题目描述

一个公园中有 $n$ 个休息点和 $m$ 条无向边。每条边的长度均为 $1$，并且初始图中不存在环。

你需要依次执行 $q$ 个操作：

• 操作 1 x：查询点 $x$ 所在连通区域的最长简单路径长度。
• 操作 2 x y：若 $x,y$ 已经连通，则忽略此次操作；否则，分别从 $x$ 所在区域和 $y$ 所在区域中选择一个休息点，在所选两点之间连接一条边。应当选择使合并后新区域的最长简单路径长度最小的连接方案。

路径长度是路径包含的边数。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,q$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示 $x_i,y_i$ 之间有一条无向边。

接下来 $q$ 行，每行表示一个操作：

• 1 x 表示查询操作；
• 2 x y 表示合并操作。

输出格式

对每个查询操作输出一行，表示对应连通区域的最长简单路径长度。

样例输入 1

6 0 6
2 1 2
2 3 4
2 5 6
2 3 2
2 5 3
1 1

样例输出 1

4

数据范围

对于所有数据：$0\le m<n\le 3\times 10^5$，$1\le q\le 3\times 10^5$，所有点编号均在 $[1,n]$ 内，初始图是森林。