球迷购票问题

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题目描述

一场足球赛即将举行，售票处前排起了购票队伍。每位购票者限购一张价格为 $50$ 元的门票。队伍中有 $n$ 人持有一张 $50$ 元钱币，另有 $n$ 人持有一张 $100$ 元钱币。售票开始时，售票处没有零钱。

若一名持 $100$ 元钱币的购票者买票，售票员必须找回一张 $50$ 元钱币。求这 $2n$ 人有多少种按所持钱币面值排列的队伍，可以使售票过程中始终能够正常找零。

例如 $n=2$ 时，用 A 表示持 $50$ 元钱币的人，用 B 表示持 $100$ 元钱币的人，合法排列为 [A,A,B,B] 和 [A,B,A,B]，共 $2$ 种。

输入格式

输入一个整数 $n$。

输出格式

输出一个整数，表示合法排队方式的数量。

样例输入 1

2

样例输出 1

2

数据范围

• $0\le n\le20$。