窗口的星星

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题目描述

小卡的新房子还有一个房间没有安装窗户。夜晚，他希望透过一扇大小固定、边与坐标轴平行的窗户，看到总亮度尽可能大的星星。

小卡已经知道墙后每颗星星的位置和亮度。请你求出，适当放置这扇窗户后，严格位于窗框内部的星星的最大亮度总和。位于窗框边界上的星星不计入答案。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组数据：

• 第一行三个整数 $n,W,H$，分别表示星星数量、窗口宽度和窗口高度。
• 接下来 $n$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,l_i$，表示第 $i$ 颗星星的坐标为 $(x_i,y_i)$，亮度为 $l_i$。

输出格式

对每组数据输出一行一个整数，表示窗口内星星亮度总和的最大值。

样例输入 1

2

3 5 4
1 2 3
2 3 2
6 3 1

3 5 4
1 2 3
2 3 2
5 3 1

样例输出 1

5
6

数据范围

对于所有数据：

• $1\le T\le 10$；
• $1\le n\le 10^4$，且单个输入文件中 $\sum n\le 10^5$；
• $1\le W,H\le 10^6$；
• $0\le l_i\le 1000$；
• $0\le x_i,y_i<2^{31}$。