模板 2

• 时间限制：5 秒
• 内存限制：256 MiB

题目描述

Bajtazar 想在自家墙上写下一行长长的字。他决定先订做一个带有镂空字母的模板，然后将模板贴到墙上合适的位置，用喷漆涂抹，让墙上显现出模板上的字母。每次贴上模板，他都会涂满模板上的所有字母。他不介意某些字母被多次涂画，但同一位置被涂上的字母必须始终一致。模板上的字母连续排列，没有空隙。

模板供应商推出了促销：订购一个镂空文字模板，会免费附赠一个文字顺序完全相反的模板。例如，订购 olimpiada，会同时得到 olimpiada 和 adaipmilo。

Bajtazar 想知道，哪些模板长度能够让他通过若干次放置原模板或反向模板，完整写出目标文字。即使同一长度存在多种可行模板，也只需输出该长度一次。

输入格式

输入只有一行，包含一个长度为 $n$ 的小写英文字母串。

输出格式

输出所有可行的模板长度，按升序排列，并以单个空格分隔。

样例输入 1

abcabcabacbabcab

样例输出 1

5 16

样例解释

可以订购模板 abcab，它的反向模板是 bacba。合理放置这两个模板即可写出目标字符串。

数据范围

对于所有数据，$1 \le n \le 1\,000\,000$，输入字符串只含小写英文字母。

附加样例说明

• 当 $n=201$ 且字符串为 $\texttt{a}^{100}\texttt{b}\texttt{a}^{100}$ 时，可行长度为 $101,102,\ldots,201$。
• 当 $n=50000$ 且字符串为 $(\texttt{ab})^{25000}$ 时，可行长度为 $2,4,\ldots,50000$。