倒酒

• 时间限制：1 秒
• 内存限制：128 MiB

题目描述

有两个没有刻度的酒杯，容量分别为 $a$ 毫升和 $b$ 毫升，且 $a\ge b$。酒桶容量与其中酒量都可视为无限。

只允许进行以下操作：

1. 从酒桶把容量为 $b$ 的 B 杯倒满；
2. 把容量为 $a$ 的 A 杯中的酒全部倒回酒桶；
3. 把 B 杯中的酒倒入 A 杯。

每次操作必须使接收酒杯倒满，或者使被倾倒的酒杯倒空。开始时两个酒杯均为空。

请使 A 杯中得到的正体积尽可能小。设这个最小体积为 $c$，把 A 杯倒空到桶的次数为 $P_a$，从桶中倒满 B 杯的次数为 $P_b$。在得到 $c$ 的所有方案中，先最小化 $P_a$；若仍有多种方案，再最小化 $P_b$。

输入格式

输入一行两个整数 $a,b$。

输出格式

第一行输出一个正整数 $c$。

第二行输出两个整数 $P_a,P_b$，以一个空格分隔。

样例输入

5 3

样例输出

1
1 2

数据范围

保证 $0<b\le a\le10^9$。