手套配对

题目描述

有 $n$ 对不同的手套，每对由左、右手套各一只组成。

求取出 $m$ 只手套且其中恰好包含 $k$ 对完整手套的方案数。同一对手套的左、右两只也视为不同物品。

输入格式

第一行包含正整数 $t$，表示测试用例组数。

接下来 $t$ 行，每行包含三个正整数 $n,m,k$。

输出格式

对每组测试数据输出一行一个整数，表示方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例输入 1

2
5 6 2
5 1 5

样例输出 1

120
0

数据范围

对于全部数据，$1\le t\le10^5$，$1\le n\le1000$，$1\le m\le2n$，$1\le k\le n$。