1. 从数字 0、1、2、3、4、6 中选取 3 个不同数字组成 3 位正整数，能被 5 整除的共有多少个？

{{ select(1) }}

• 100
• 19
• 21
• 20

2. 书架上原有 5 本不同的书，现插入 2 本新的不同图书，要求原有图书的相对顺序不变，共有多少种排法？

{{ select(2) }}

• 21
• 42
• 5040
• 36

3. 字符串 aabcbc 中有多少个内容恰为 abc 的子序列？只要所选位置不同就视为不同方案。

{{ select(3) }}

• 6
• 8
• 5
• 7

4. 把 6 本不同的书分给甲、乙、丙，甲恰得 1 本、乙恰得 2 本、丙恰得 3 本，共有多少种分法？

{{ select(4) }}

• 729
• 720
• 60
• 30

5. 用 3 个相同字母 a、1 个字母 b 和 2 个相同字母 c 组成字符串，其中包含连续子串 abc 的字符串有多少个？

{{ select(5) }}

• 12
• 60
• 24
• 6

6. 从 5 名男生和 4 名女生中选 3 人，要求男生、女生都至少有 1 人，共有多少种选法？

{{ select(6) }}

• 84
• 14
• 71
• 70

7. 3 名男生和 3 名女生站成一排，要求男女相间，共有多少种排法？

{{ select(7) }}

• 720
• 36
• 72
• 8

8. 5 个人站成一排，甲不站最左端且乙不站最右端，共有多少种排法？

{{ select(8) }}

• 72
• 120
• 78
• 48

9. 只允许使用 0、1、2、3、4、5、7 且数字不得重复。能组成多少个 3 位的 5 的倍数？

{{ select(9) }}

• 180
• 60
• 54
• 55

10. 一列中已有 6 个不同元素且相对次序固定，再加入 2 个互不相同的新元素，最终序列共有多少种？

{{ select(10) }}

• 28
• 56
• 40320
• 49

11. 从 xxxyyz 中按原相对次序选出字符，能得到多少个位置选择不同的 xyz？

{{ select(11) }}

• 8
• 5
• 7
• 6

12. 将 7 个不同任务分配给三台有编号机器，三台分别承担 2、2、3 个任务，共有多少种分配？

{{ select(12) }}

• 2187
• 210
• 5040
• 105

13. 把 4 个 a、唯一的 b、2 个 c 全部排列，要求 abc 连续出现，共有多少种不同排列？

{{ select(13) }}

• 105
• 120
• 20
• 10

14. 甲组有 6 人、乙组有 4 人，从两组合计选 3 人且两组都要有人入选，共有多少种名单？

{{ select(14) }}

• 120
• 24
• 97
• 96

15. 4 名甲组成员与 3 名乙组成员排成一列，要求相邻成员来自不同组，共有多少种排法？

{{ select(15) }}

• 144
• 5040
• 8
• 143

16. 6 本不同图书排成一列，语文书不能在最左，数学书不能在最右，共有多少种排法？

{{ select(16) }}

• 480
• 504
• 720
• 240

17. 用集合 ({0、1、2、4、5、6、8}) 中的不同数字构造 4 位正整数，要求末位满足被 5 整除条件，共有多少个？

{{ select(17) }}

• 720
• 220
• 240
• 219

18. 6 名原队员的先后顺序不能改变，现把 3 名不同的新队员插入队列，共有多少种完整队列？

{{ select(18) }}

• 84
• 362880
• 504
• 343

19. 在字符序列 abacbc 中选择若干位置形成 abc，所选下标不同即为不同方案。方案数是多少？

{{ select(19) }}

• 8
• 6
• 3
• 4

20. 从 8 名不同学生中分出甲、乙、丙三个有标号小组，人数依次为 1、3、4，共有多少种分组？

{{ select(20) }}

• 6561
• 280
• 40320
• 168

21. 多重集 ({a^3,b^1,c^3}) 的全排列中，包含指定块 abc 的有多少个？

{{ select(21) }}

• 30
• 140
• 120
• 10

22. 从 6 本算法书和 5 本数学书中借 4 本，要求两类书都至少一本，共有多少种借法？

{{ select(22) }}

• 330
• 20
• 310
• 311

23. 将 3 张互不相同的红卡和 4 张互不相同的蓝卡排成一行，要求颜色交替，共有多少种排列？

{{ select(23) }}

• 5040
• 144
• 8
• 143

24. 7 名选手确定出场次序，甲不能第一个出场、乙不能最后一个出场，共有多少种次序？

{{ select(24) }}

• 3600
• 3720
• 5040
• 1440

25. 从 0、1、3、4、5、6、9 中取 3 个互异数字排列成正整数，其中可以被 5 整除的有多少个？

{{ select(25) }}

• 180
• 60
• 54
• 55

26. 日志中原有 7 条不同记录且相对顺序保持不变，插入 2 条可任意排序的新记录，共有多少种日志顺序？

{{ select(26) }}

• 36
• 72
• 362880
• 64

27. 字符串 ppqqrrq 的子序列中，内容等于 pqr 的一共有多少个？本题区分相同字符的不同位置。

{{ select(27) }}

• 12
• 8
• 11
• 7

28. 把 9 份不同礼物装入三个有编号礼盒，三个礼盒分别装 2、3、4 份，共有多少种装法？

{{ select(28) }}

• 19683
• 362880
• 1260
• 756

29. 现有 4 张相同的 a 卡、1 张 b 卡和 3 张相同的 c 卡排成一列，要求某处三张连续为 abc，共有多少种字母序列？

{{ select(29) }}

• 280
• 60
• 720
• 20

30. 候选项目分为 A 类 7 个、B 类 5 个，选择 4 个且不能只选同一类，共有多少种选择？

{{ select(30) }}

• 495
• 40
• 455
• 456

31. 4 名男选手和 4 名女选手排定入场次序，性别必须交替出现，共有多少种次序？

{{ select(31) }}

• 40320
• 576
• 1152
• 16

32. 8 个不同字符全排列，指定字符 x 不在首位且 y 不在末位，共有多少个字符串？

{{ select(32) }}

• 30240
• 30960
• 40320
• 10080

33. 一个 4 位编号由 0、1、2、3、4、5、6、8 中的不同数字组成，首位不能为 0，且编号是 5 的倍数。合法编号有多少个？

{{ select(33) }}

• 1470
• 420
• 390
• 389

34. 把 3 张不同的新卡插入已有的 8 张有序不同卡片中，不改变旧卡之间的相对顺序，共有多少种结果？

{{ select(34) }}

• 990
• 165
• 39916800
• 729

35. 按从左到右的顺序在 cababcac 中依次匹配 abc，共有多少组三元位置可以完成匹配？

{{ select(35) }}

• 18
• 8
• 5
• 6

36. 10 个不同文件分别归入目录 A、B、C，三个目录的文件数依次为 3、3、4，共有多少种归档结果？

{{ select(36) }}

• 4200
• 59049
• 3628800
• 2520

37. 由 5 个 a、1 个 b、2 个 c 构成的字符串中，b 的左边紧邻 a 且右边紧邻 c 的有多少个？

{{ select(37) }}

• 30
• 168
• 720
• 15

38. 在 8 个红色元素和 6 个蓝色元素中选 5 个，要求所选集合同时含两种颜色，共有多少个集合？

{{ select(38) }}

• 2002
• 62
• 1940
• 1941

39. 甲类有 5 个不同元素、乙类有 4 个不同元素，全部排成序列且类别相间，共有多少个序列？

{{ select(39) }}

• 362880
• 2880
• 16
• 2879

40. 9 项不同任务排成执行序列，任务 A 不能最先、任务 B 不能最后，共有多少种序列？

{{ select(40) }}

• 282240
• 362880
• 80640
• 287280

41. 把 5 个不同小球放入 4 个不同盒子，要求每盒至少一个球，共有多少种放法？

{{ select(41) }}

• 240
• 1024
• 120
• 24

42. 6 个人站成一排，甲、乙必须相邻，而丙、丁不能相邻，共有多少种排法？四人互不相同。

{{ select(42) }}

• 144
• 240
• 624
• 48

43. 将 6 个不同任务分给 5 名同学，每名同学至少分到一个任务，共有多少种分法？

{{ select(43) }}

• 15625
• 720
• 120
• 1800

44. 7 本不同图书排成一列，A、B 两书必须相邻，C、D 两书不能相邻，共有多少种排法？

{{ select(44) }}

• 1440
• 4560
• 240
• 960

45. 7 封不同邮件发送到 6 个不同邮箱，要求每个邮箱都收到邮件，共有多少种发送结果？

{{ select(45) }}

• 15120
• 279936
• 5040
• 720

46. 8 名选手确定入场次序，甲乙要连续入场，丙丁之间至少隔一人，共有多少种次序？

{{ select(46) }}

• 7200
• 10080
• 37440
• 1440

47. 把 8 本不同图书放到 7 个有编号书架，每个书架至少一本，只记录每本书所在书架，共有多少种放法？

{{ select(47) }}

• 5764801
• 40320
• 5040
• 141120

48. 9 个不同字符全排列，要求 a、b 连续出现，同时 c、d 不连续，共有多少个字符串？

{{ select(48) }}

• 80640
• 342720
• 60480
• 10080

49. 把 9 个不同文件归入 8 个有编号目录，要求每个目录至少有一个文件，共有多少种归档结果？

{{ select(49) }}

• 1451520
• 134217728
• 362880
• 40320

50. 10 项任务排成执行序列，任务 A 与 B 必须相继执行，而任务 C 与 D 不能相继执行，共有多少种序列？

{{ select(50) }}

• 564480
• 725760
• 3467520
• 80640