帮助史瑞克与驴

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题目描述

史瑞克和驴决定玩一种牌类游戏。最开始，史瑞克手中有 $m$ 张牌，驴手中有 $n$ 张牌，还有一张牌正面朝下放在桌子上。因此，游戏开始时共有 $m+n+1$ 张互不相同的牌。玩家知道整副牌由哪些牌组成，也知道自己手中的牌，但不知道桌上的牌和对方手中的牌分别是什么。

史瑞克先手，双方轮流行动。每轮中，当前玩家可以：

• 猜测桌上的牌。猜对则当前玩家获胜，猜错则对方获胜，游戏立即结束。
• 指定整副牌中的任意一张牌。如果对方持有该牌，对方必须展示并将其移出游戏；否则对方说明自己没有该牌。随后轮到对方行动。

假设两位玩家都采用使自己获胜概率最大的策略，求二人的获胜概率。

输入格式

一行两个整数 $m,n$，分别表示史瑞克和驴初始持有的牌数。

输出格式

输出两个概率，依次为史瑞克和驴获胜的概率。输出与标准答案的绝对误差不得超过 $10^{-9}$。

样例输入 1

0 3

样例输出 1

0.25 0.75

样例输入 2

1 0

样例输出 2

1 0

样例输入 3

1 1

样例输出 3

0.5 0.5

数据范围

$0\le m,n\le1000$。