双向最大值

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题目描述

给定一个 $1$ 到 $N$ 的排列。从左向右扫描，每当当前数大于此前所有数时，就记录一次；从右向左扫描也执行相同操作。

求有多少个排列满足：从左扫描恰好记录 $A$ 次，从右扫描恰好记录 $B$ 次。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入一行三个整数 $N,A,B$。

输出格式

输出满足条件的排列数对 $998244353$ 取模的结果。

样例输入 1

1 1 1

样例输出 1

1

样例输入 2

2 1 1

样例输出 2

0

样例输入 3

2 2 1

样例输出 3

1

样例输入 4

5 2 2

样例输出 4

22

数据范围

对于所有数据，$1\le N\le10^5$，$0\le A,B\le N$。