竞赛图构造

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题目描述

竞赛图是任意两点之间恰有一条有向边的有向图。顶点的得分是其出度。

给定由互不相同的整数构成的集合 $S$，构造一个得分集合恰为 $S$ 的竞赛图，并使顶点数最少。

输入格式

第一行一个整数 $m$。第二行包含 $m$ 个互不相同的整数 $a_i$。

输出格式

若不存在，输出 =(。

否则先输出最少顶点数 $n$，再输出 $n$ 行长度为 $n$ 的 01 邻接矩阵。若第 $i$ 个顶点指向第 $j$ 个顶点，则第 $i$ 行第 $j$ 列为 1；主对角线为 0。

样例输入 1

2
1 2

样例输出 1

4
0011
1001
0100
0010

样例输入 2

2
0 3

样例输出 2

6
000111
100011
110001
011001
001101
000000

数据范围

$1\le m\le31$，$0\le a_i\le30$，所有 $a_i$ 互不相同。

每个测试点独立计分。本题使用特殊评测，允许输出任意满足要求的最小竞赛图。