办公室路线

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题目描述

在没有互联网的年代，一家银行在城市各处设有许多部门和营业部。每天，押运员都要沿道路从中央部门出发，经过整棵道路网络，最后回到中央部门。

道路网络是一棵以中央部门为根的树。根节点编号为 $1$；叶子节点是营业部，其他节点是部门。树共有 $n$ 个节点和 $n-1$ 条道路。押运员选择的路线长度是可能的最小值 $2n-2$，因此每条道路恰好经过两次。路线每天重复，所以营业部的访问顺序可以看成一个首尾相接的环。

给定四个营业部 $a,b,c,d$。在环形访问顺序中，从 $a$ 之后到 $b$ 之前访问的营业部数量，应当等于从 $b$ 之后到 $a$ 之前访问的营业部数量；同时，从 $c$ 之后到 $d$ 之前访问的营业部数量，也应当等于从 $d$ 之后到 $c$ 之前访问的营业部数量。这里均不计区间两端的营业部。

保证 $a,b,c,d$ 中任意两个营业部之间的简单路径都经过根节点 $1$。请判断是否存在一条满足上述条件的最短路线。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示节点总数。

第二行包含四个整数 $a,b,c,d$，表示四个指定营业部。

第三行包含 $n-1$ 个整数 $p_2,p_3,\ldots,p_n$。其中 $p_i$ 表示节点 $i$ 的父节点，节点 $i$ 与节点 $p_i$ 之间有一条道路。

输出格式

若存在满足条件的最短路线，输出 YES；否则输出 NO。

样例输入 1

5
2 3 4 5
1 1 1 1

样例输出 1

YES

样例输入 2

10
3 8 9 10
1 2 2 2 2 2 1 1 1

样例输出 2

NO

样例输入 3

13
13 12 9 7
1 1 1 1 5 5 2 2 2 3 3 4

样例输出 3

YES

数据范围

对于所有数据：

• $5\le n\le 5000$；
• $2\le a,b,c,d\le n$，四个编号互不相同且均为叶子节点；
• 对于 $2\le i\le n$，$1\le p_i<i$；
• $a,b,c,d$ 中任意两个节点之间的简单路径都经过节点 $1$。