严格递增改造

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题目描述

给定长度为 $n$ 的正整数数组 $a$。一次操作可以选择任意一个元素，将它增加 $1$ 或减少 $1$。

求将数组变成严格递增数组所需的最少操作次数。修改后的元素可以为 $0$ 或负数。

输入格式

第一行包含整数 $n$。第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。

样例输入 1

7
2 1 5 11 5 9 11

样例输出 1

9

样例输入 2

5
5 4 3 2 1

样例输出 2

12

数据范围

• $1\le n\le3000$；
• $1\le a_i\le10^9$。

本题采用独立测试点计分。