恭弥与彩球

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题目描述

袋子中有若干彩球，共有 $k$ 种颜色，颜色编号为 $1,2,\ldots,k$。同色球之间不可区分。

现在依次取出袋中的所有球。要求对于每个 $1\le i<k$，颜色 $i$ 的最后一颗球都必须早于颜色 $i+1$ 的最后一颗球被取出。

求满足条件的不同取球序列数量。答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $k$，表示颜色数。

接下来 $k$ 行，第 $i$ 行一个整数 $c_i$，表示颜色 $i$ 的球数。

输出格式

输出一个整数，表示合法取球序列数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例输入 1

3
2
2
1

样例输出 1

3

样例输入 2

4
1
2
3
4

样例输出 2

1680

数据范围

对于所有数据，$1\le k\le 1000$，$1\le c_i\le 1000$，且 $\sum_{i=1}^{k}c_i\le 1000$。

本题采用独立测试点计分。