伐木工人

• 时间限制：1 秒
• 内存限制：256 MiB

题目描述

有 $n$ 棵树沿公路排列，它们分别位于坐标 $x_1,x_2,\ldots,x_n$ 处，第 $i$ 棵树的高度为 $h_i$。

每棵树可以保留，也可以向左或向右砍倒。保留时只占据点 $x_i$；向左或向右倒下时，分别占据闭区间 $[x_i-h_i,x_i]$ 或 $[x_i,x_i+h_i]$。所有树最终占据的区间不能有公共点。

求最多能砍倒多少棵树。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i,h_i$，表示第 $i$ 棵树的坐标和高度。输入保证 $x_1<x_2<\cdots<x_n$。

输出格式

输出一个整数，表示最多能砍倒的树的数量。

样例输入 1

5
1 2
2 1
5 10
10 9
19 1

样例输出 1

3

样例输入 2

5
1 2
2 1
5 10
10 9
20 1

样例输出 2

4

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le x_i,h_i\le 10^9$，且 $x_i$ 严格递增。