鸭子狩猎

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题目描述

一名猎人生活在二维平面中，初始位于点 $(0,0)$。他只会竖直向上射击；每次射击会立即击中当时与 $O_y$ 轴相交的所有鸭子。两次射击之间必须间隔至少 $r$ 秒，且猎人不能在时刻 $0$ 之前射击。

每只鸭子是一条水平线段，以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿 $x$ 轴负方向飞行。第 $i$ 只鸭子在时刻 $0$ 的头部（左端点）坐标为 $h_i$，尾部（右端点）坐标为 $t_i$。鸭子的飞行高度不影响射击。

如果射击时鸭子的至少一个点与 $O_y$ 轴相交，就认为这只鸭子被击中。鸭子被击中后会掉落，不能再次被击中。

求猎人最多能击中多少只鸭子。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,r$，分别表示鸭子的数量和两次射击之间的最短间隔。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $h_i,t_i$，描述第 $i$ 只鸭子在时刻 $0$ 的头部和尾部横坐标。

输出格式

输出一个整数，表示最多能击中的鸭子数量。

样例输入 1

3 3
-3 0
1 3
-1 2

样例输出 1

3

样例输入 2

4 5
-1 1
2 4
5 9
6 8

样例输出 2

3

样例说明

在样例 1 中，猎人可以在时刻 $0$ 射击第 $1,3$ 只鸭子，再在时刻 $3$ 射击第 $2$ 只鸭子。

在样例 2 中，猎人可以在时刻 $0$ 和时刻 $6$ 射击，共击中三只鸭子。

数据范围

对于全部数据：

每个测试点独立计分。