堪萨斯州的游戏

• 时间限制：2 秒
• 内存限制：512 MiB

题目描述

堪萨斯州有 $n$ 座城市，编号为 $1$ 到 $n$，城市之间由 $m$ 条双向道路连接。可以沿道路从任意城市到达其他任意城市。道路可以是自环，两座城市之间也可以有多条道路。

每座城市 $i$ 有一个整数价值 $p_i$。Tavas 位于城市 $s$，Nafas 位于城市 $t$，两人进行如下游戏。Tavas 先手，之后双方轮流行动。

行动时，当前玩家选择一个非负整数 $x$，获得所有满足下列条件的城市的价值：

• 该城市尚未被任何玩家使用；
• 该城市到当前玩家所在城市的最短距离不超过 $x$。

本次获得的城市随后全部变为已使用，每座城市至多被一名玩家获得。每次行动必须获得至少一座尚未使用的城市。价值为 $0$ 的城市在被获得前仍然是未使用城市，也可以使一次行动合法。

当没有未使用城市时，游戏结束。双方的得分分别是自己获得的城市价值之和，并且双方都会采用最优策略。

请判断游戏的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$。

第二行包含两个整数 $s,t$，分别表示 Tavas 与 Nafas 所在的城市。

第三行包含 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $v,u,w$，表示城市 $v$ 与城市 $u$ 之间有一条长度为 $w$ 的双向道路。

输出格式

如果 Tavas 获胜，输出 Break a heart；如果 Nafas 获胜，输出 Cry；如果双方平局，输出 Flowers。

样例输入 1

4 4
1 2
3 2 5 -11
1 4 2
3 4 2
3 1 5
3 2 1

样例输出 1

Cry

样例输入 2

5 4
1 2
2 2 -5 -4 6
1 2 4
2 3 5
2 4 2
4 5 2

样例输出 2

Break a heart

样例输入 3

2 1
1 2
-5 -5
1 2 10

样例输出 3

Flowers

数据范围

对于所有数据，$2\le n\le2000$，$n-1\le m\le10^5$，$1\le s,t\le n$，$s\ne t$，$|p_i|\le10^9$，$1\le u,v\le n$，$0\le w\le10^9$。输入图连通，允许自环与重边。