红绿塔

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题目描述

你有 $r$ 块红色积木和 $g$ 块绿色积木。高度为 $h$ 的塔从上到下各层分别需要 $1,2,\ldots,h$ 块积木，每一层必须全部使用同一种颜色。

令 $h$ 为使用现有积木能够建造的最大高度。求高度恰为 $h$ 的不同塔有多少种；若某一层使用的颜色不同，则两座塔不同。答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

一行两个整数 $r,g$。

输出格式

输出高度为最大可行高度的不同塔数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例输入 1

4 6

样例输出 1

2

样例输入 2

9 7

样例输出 2

6

样例输入 3

1 1

样例输出 3

2

数据范围

对于所有数据，$0\le r,g\le2\times10^5$ 且 $r+g\ge1$。