区间序列

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题目描述

一个区间记为 $[l,r]$，其中 $1\le l\le r\le m$。若

则称区间 $[l_1,r_1]$ 被区间 $[l_2,r_2]$ 包含。

请构造一个由 $n$ 个区间组成的有序序列 $[l_1,r_1],[l_2,r_2],\ldots,[l_n,r_n]$，使得序列中任意一个区间都不被另一个区间包含。此外，至少存在一个区间满足 $l_i=x$。

求满足条件的不同区间序列数量，对 $1\,000\,000\,007$ 取模。若两个序列在某个位置上的区间不同，则认为它们不同。

输入格式

一行三个整数 $n,m,x$。

输出格式

输出一个整数，表示答案对 $1\,000\,000\,007$ 取模后的值。

样例输入 1

1 1 1

样例输出 1

1

样例输入 2

3 5 1

样例输出 2

240

样例输入 3

2 3 3

样例输出 3

6

数据范围

对所有数据：$1\le n\cdot m\le100000$，$1\le x\le m$。

提示

当 $n>m$ 时，由于合法方案中左端点必须两两不同，答案为 $0$。