既视感（计数版）

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题目描述

一座城市是含 $n$ 个商店和 $m$ 条街道的有向图。没有自环；任意两个商店之间至多存在一个方向的一条街道。Neo 每次经过同一条街道时，都会按固定顺序看到一段商店编号序列，称为这条街道的幻觉。

若 Neo 走过一条路径时，现实中依次经过的商店序列与沿途所有街道产生的幻觉依次拼接后的序列完全相同，则称该路径满足条件。

对每个长度 $i=1,2,\ldots,2n$，统计长度为 $i$ 的满足条件路径数量，答案对 $10^9+7$ 取模。本题只采用计数版 E2 的输出要求。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。随后 $m$ 行，每行依次给出 $x_i,y_i,k_i$ 以及 $k_i$ 个商店编号，表示一条从 $x_i$ 到 $y_i$ 的街道及其幻觉序列。

输出格式

输出 $2n$ 行，第 $i$ 行表示长度为 $i$ 的满足条件路径数。

样例输入 1

6 6
1 2 2 1 2
2 3 1 3
3 4 2 4 5
4 5 0
5 3 1 3
6 1 1 6

样例输出 1

1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1

数据范围

对于全部数据，$1\le n\le50$，$1\le m\le n(n-1)$，$0\le k_i\le n$，所有街道的幻觉总长度不超过 $10^5$。

题目来源：Codeforces 331E2。