再次数组计数（简单版）

• 时间限制：5 秒
• 内存限制：512 MiB

题目描述

称由非负整数组成的数组 $b_0,b_1,\ldots,b_n$ 是连续的，当且仅当对每个 $1\le i\le n$ 都有 $|b_i-b_{i-1}|=1$。

给定 $b_0$ 和数组 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。如果存在一个非负连续数组 $b$，且对所有 $1\le i\le n$ 都有 $a_i\ne b_i$，就称数组 $a$ 合法。

现在给定 $n,m,b_0$，求满足 $1\le a_i\le m$ 的合法数组 $a$ 的数量。答案对 $998244353$ 取模。

注意，$b_i$ 没有上界，但必须非负。

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示测试用例数。

接下来每行三个整数 $n,m,b_0$，描述一个测试用例。

输出格式

对每个测试用例输出一行一个整数，表示合法数组数量对 $998244353$ 取模的结果。

样例输入

6
3 2 1
5 5 3
13 4 1
100 6 7
100 11 3
1000 424 132

样例输出

6
3120
59982228
943484039
644081522
501350342

数据范围

对于全部数据，$1\le t\le10^4$，$1\le n,m\le2\times10^5$，$0\le b_0\le2\times10^5$，且单个输入文件中所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\times10^5$。

每个测试点独立计分。