计数很有趣（简单版）

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题目描述

一个长度为 $m$ 的非负整数数组 $b$ 称为好数组，当且仅当可以执行若干次下述操作，使所有元素都变为 $0$：

• 选择两个不同的下标 $l,r$，满足 $1\le l<r\le m$，将区间 $[l,r]$ 中的每个元素都减去 $1$。

给定正整数 $n,k$ 和质数 $p$。在全部满足 $0\le a_i\le k$ 的长度为 $n$ 的数组 $a$ 中，统计好数组的数量，并对 $p$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示测试用例数。

每个测试用例包含一行三个整数 $n,k,p$。

输出格式

对每个测试用例输出一行一个整数，表示好数组数量对 $p$ 取模的结果。

样例输入

4
3 1 998244853
4 1 998244353
3 2 998244353
343 343 998244353

样例输出

4
7
10
456615865

样例解释

第一个测试用例中的四个好数组为 $[0,0,0]$、$[0,1,1]$、$[1,1,0]$ 和 $[1,1,1]$。

数据范围

$1\le t\le1000$，$3\le n\le400$，$1\le k\le n$，$10^8<p<10^9$，且 $p$ 为质数。所有测试用例的 $n^2$ 之和不超过 $2\times10^5$。