美妙的删除数组

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题目描述

初始数组为 $a=[1,2,\ldots,n]$。选择一个整数 $k$，满足 $1\le k\le\lfloor(n-1)/2\rfloor$。你可以重复以下操作任意次：

• 在当前数组中选择一个长度为 $2k+1$ 的子序列；
• 删除该子序列最前面的 $k$ 个元素和最后面的 $k$ 个元素，保留中间元素。

对每个合法的 $k$，求最终可能得到多少种不同数组。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含测试用例数 $t$。每个测试用例包含一行整数 $n$。

输出格式

对每个测试用例输出一行 $\lfloor(n-1)/2\rfloor$ 个整数，第 $k$ 个数表示选择该 $k$ 时的答案。

样例输入 1

4
3
4
5
10

样例输出 1

2
4
10 2
487 162 85 10

数据范围

• $1\le t\le2000$；
• $3\le n\le10^6$；
• 所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

题目来源：Codeforces 1930E。