模序列

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题目描述

给定四个整数 $n,x,y,S$。

长度为 $n$ 的非负整数序列 $a$ 称为一个“模序列”，当且仅当：

• $a_1=x$；
• 对每个 $2\le i\le n$，$a_i$ 等于 $a_{i-1}+y$ 或 $a_{i-1}\bmod y$。

这里 $u\bmod y$ 表示 $u$ 除以 $y$ 的余数。

请判断是否存在元素和恰好为 $S$ 的模序列。若存在，输出任意一个满足条件的序列。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例数。

接下来 $t$ 行，每行包含四个整数 $n,x,y,S$，描述一个测试用例。

输出格式

对于每个测试用例，若无解，输出一行 No。

若有解，先输出一行 Yes，再输出一行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示任意一个合法序列。

Yes 和 No 的大小写任意。不同测试用例的答案依次输出，不得添加其他内容。

样例输入 1

3
5 8 3 28
3 5 3 6
9 1 5 79

样例输出 1

YES
8 11 2 2 5
NO
NO

样例解释

第一个测试用例中，序列 $[8,11,2,2,5]$ 合法且元素和为 $28$。

数据范围

对所有数据：

• $1\le t\le 2\cdot10^4$；
• $1\le n\le2\cdot10^5$，$0\le x\le2\cdot10^5$，$1\le y\le2\cdot10^5$，$0\le S\le2\cdot10^5$；
• 所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\cdot10^5$；
• 所有测试用例的 $S$ 之和不超过 $2\cdot10^5$。

本题采用独立测试点计分。