计数二进制串

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题目描述

若二进制字符串的一个子串恰好包含一个 1，则称其为好子串。求满足下列条件的二进制字符串数量：

• 恰好有 $n$ 个好子串；
• 不存在长度严格大于 $k$ 的好子串。

不同位置的相同内容子串分别计数。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含测试组数 $t$。每组一行包含 $n,k$。

输出格式

每组输出一个整数。

样例输入 1

6
1 1
3 2
4 2
5 4
6 2
2450 2391

样例输出 1

1
3
5
12
9
259280854

数据范围

• $1\le t\le2500$，$1\le n\le2500$，$1\le k\le n$；
• 所有测试组的 $n$ 之和不超过 $2500$。