数学问题

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题目描述

给定一个奇数 $n$，请找出 $n$ 个互不相同的正整数，满足以下条件：

• 每个数都是完全平方数。
• 每个数的十进制表示恰好有 $n$ 位，且没有前导零。
• 这些数由相同的数字多重集组成，即对于数字 $0$ 至 $9$ 中的每一个数字，它在这些数中出现的次数都相同。

例如，$234$ 与 $432$ 由相同的数字多重集组成，$11223$ 与 $32211$ 也是如此；但 $123$ 与 $112233$ 并非如此。

保证在给定限制下存在答案。你可以输出任意一种满足条件的方案。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量。

接下来 $t$ 行，每行包含一个奇数 $n$，表示需要找出的整数数量，以及每个整数的十进制位数。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $n$ 个满足条件的整数，每行输出一个整数。这 $n$ 个整数可以按任意顺序输出。

不同测试用例之间彼此独立。每个测试用例可以使用不同的数字多重集；同一个整数可以出现在不同测试用例的答案中。

样例输入 1

3
1
3
5

样例输出 1

1
169
196
961
16384
31684
36481
38416
43681

提示

第二个测试用例中，$169=13^2$，$196=14^2$，$961=31^2$。这三个数均由一个 $1$、一个 $6$ 和一个 $9$ 组成。

第三个测试用例中，$16384=128^2$，$31684=178^2$，$36481=191^2$，$38416=196^2$，$43681=209^2$。这五个数的数字多重集也相同。

数据范围

对于所有测试数据，$1\le t\le100$，$1\le n\le99$，且 $n$ 为奇数。一个输入文件内所有测试用例的 $n^2$ 之和不超过 $100000$。