灯泡（简单版）

• 时间限制：3 秒
• 内存限制：512 MiB

题目描述

有 $2n$ 个灯泡排成一行，颜色为 $1$ 到 $n$，每种颜色恰好出现两次。初始时选择集合 $S$ 中的灯泡点亮，之后可反复执行：

• 同色两个灯泡恰有一个点亮时，点亮另一个；
• 同色的两个已亮灯泡之间的任意灯泡都可以被点亮。

求能最终点亮全部灯泡的最小 $|S|$，以及达到最小值的集合 $S$ 数量。方案数对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含测试组数 $t$。每组第一行包含 $n$，第二行包含长度 $2n$ 的颜色序列。

输出格式

每组输出两个整数：最小初始灯泡数与方案数。

样例输入 1

4
2
2 2 1 1
2
1 2 2 1
2
1 2 1 2
5
3 4 4 5 3 1 1 5 2 2

样例输出 1

2 4
1 2
1 4
2 8

数据范围

• $1\le t\le10^4$，$2\le n\le1000$；
• 每种颜色 $1\ldots n$ 恰好出现两次；
• 所有测试组的 $n^2$ 之和不超过 $10^6$。