小排列问题（简单版）

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题目描述

给定 $n$ 和数组 $a_1,\ldots,a_n$。一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$ 是好的，当且仅当对每个 $i$，前缀 $p_1,\ldots,p_i$ 中不超过 $i$ 的数恰有 $a_i$ 个。

求好排列数量，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行是测试组数 $t$。每组第一行是 $n$，第二行是 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

每组输出一个答案。

样例输入 1

5
5
1 2 3 4 5
6
0 2 2 2 4 6
6
0 1 3 4 5 5
6
1 2 3 2 4 6
15
0 0 1 1 1 2 3 4 5 6 7 9 11 13 15

样例输出 1

1
4
0
0
532305727

数据范围

$1\le t\le10^4$，$1\le n\le200000$，$0\le a_i\le n$，所有测试组的 $n$ 之和不超过 $200000$。